matematika 3

JAJARGENJANG

SIFAT, KELILING, LUAS DAN PENERAPAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah

“MATEMATIKA”

Disusun oleh:

         Wahyu Maruto Aji (210613166)

 

Dosen Pengampu :

Kurnia Hidayati, M.Pd.

JURUSAN TARBIYAH

PROGAM STUDY PENDIDIKDN GURU MADRASYAH IBYIDAIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO 2015

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahi robbil’alamin, puji syukur kami panjatkan kepada kehadirat Allah SWT, yang telah mencurahkan segala nikmat dan karunia-NYA sehingga berkat rahmat dan ridho-NYA kami dapat menyelesaikan makalah ini dengan baik. Sholawat serta salam tetap terlimpahkan kepada Nabi Besar  Muhammad SAW, yang kita nantikan syafa’atnya di yaumul qiyamah nanti.

Suatu kebahagiaan yang tidak ternilai bagi kami, yang telah menyelesaikan makalah ini, dengan judul “JAJARGENJANG SIFAT, KELILING, LUAS DAN PENERAPAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI”, untuk memenuhi salah satu persyaratan yang di ajukan oleh ibu KURNIA HIDAYATI,M.Pd  selaku dosen pengampu mata kuliah MATEMATIKA 3

            Kami sangat menyadari keterbatasan pengalaman, pengetahuan, kemampuan dalam penyusunan makalah ini,. Oleh karena itu, saran dan kritik yang bersifat membangun sangat diharapkan demi kesempurnaan penulisan di dalam karya-karya kami selanjutnya. Akhirnya kami berharap semoga makalah ini bermanfaat bagi kami dan bagi para pembaca khususnya.

Amin………………

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang Masalah

Kita tahu bahwa dikehidupan ini tidak lepas yang namanya Matematika,karena dimana pun dan kapan pun kita pasti menggunakan ilmu Matematika. Dalam matematika dikenal beberapa bangun tiga dimensi yang memiliki panjang,lebar dan tinggi. Di dalam bangun datar terdiri berbagai sisi.

Dalam makalah ini yang dibahas adalah mengenai bangun datar. Bangun datar mempunyai bentuk” yang berbeda dari segi sisi maupun sudut. Disini yang akan di bahas dalam makalah ini adalah mengenai bangun datar jajar genjang. Oleh karena itu penting bagi kita mempelajara berbagai bangun datar.

B.     Rumusan Masalah

1.      Apa yang dimaksud jajar genjang?

2.      Bagaimana cara menghitung luas dan keliling jajar genjang?

3.      Apa saja sifat-sifat dari jajar genjang?  

C.    Tujuan

1.      Mengetahui bentuk bangun datar jajar genjang

2.      Mampu menghitung luas dan keliling jajar genjang

3.      Mengetahui sifat-sifat dari jajar genjang

Bab II

PEMBAHASAN

JAJAR GENJANG

A.    Pengertian Jajargenjang

Jajar Genjang atau Jajaran Genjang adalah suatu bangun datar yang terbentuk oleh segitiga dengan bayangannya jika diputar setengah putaran pada salah satu sisi yang dimilikinya. Serta mempunyai empat sisi yang sejajar dan sama panjang serta memiliki 2 sisi sudut yang sama besar.

Sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun datar jajaran genjang adalah sebagai berikut :

1.      Sudut-sudut yang saling berhadapan adalah sama besar.

2.      Sisi-sisi yang saling berhadap-hadapan adalah sama panjang serta sejajar.

3.      Sudut-sudut yang berdekatan bila ditotal berjumlah 180 derajat.

4.      Diagonal jajar genjang saling membagi dua sama panjang.

Jajargenjang adalah segiempat yang sepasang sisi-sisinya yang berhadapan adalah sejajar.[1]

---

[1] Lapis PGMI. Matematika 3

    
B. Keliling jajargenjang adalah jumlah panjang sisi-sisinya.

Keliling jajar genjang ABCD = AB+BC+CD+AD, oleh karena itu AB=CD dan BC=AD, maka keliling jajar genjang ABCD adalah K= 2 x (AB+BC)

Panjang sisi jajargenjang diatas adalah 4 cm, 3 cm, 4 cm dan 3 cm. keliling jajargenjang adalah 4 cm + 3 cm + 4 cm + 3 cm = 14 cm.[2]

---

[2] Drs. Sulardi M.Pd.Pandai Berhitung Matematika Untuk SD Kelas IV.Erlangga.Jakarta.KTSP Standar Isi 2006.

              

C.    Luas jajargenjang adalah sama dengan panjang alas dikali tinggi

pada gambar tersebut mempunyai dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang, yaitu AB dan CD dan BC dengan AD. Pada , jajar genjang ini, sisi AD dan BC disebut dengan kaki-kaki jajar genjang, dan sisi AB disebut dengan sisi alas, sisi CD disebut sisi atas, sedangkan sisi DE disebut dengan tinggi jajar genjang.                                                

Luas jajar genjang       =         Luas persegi panjang

                                    = alas x tinggi

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa untuk setiap jajar genjang dengan alas = a, tinggi = t, dan Luas = L, berlaku atau, secara matematis adalah L= a x t

Dimana:           L: luas

                        a: alas (setiap sisi dapat dipandang sebagai alas)

                        t: tinggi (jarak antara dua sisi sejajar)
  
                                                                             t = 8 cm
                                                         a = 16 cm


L = A x t .
L=16 cm x 8 cm =128 cm^2.[3]

---

[3] Drs. H. Sufyani prabawanto, M.Ed.Pendidikan Matematika 2. UPI PRESS. Bandung. 2007

SOAL

   1.     Tentukan keliling jajar genjang pada gambar disamping AB=12cm,BC=15cm
       Jawab: K= 2 x (AB+BC)

            = 2 x (12 cm + 15 cm )

            = 2 x 27 cm

            = 56 cm2

Jadi, keliling jajar genjang pada gambar di atas adalah 56 cm.

   2. Tentukan luas jajar genjang . a=12cm,t=12cm

Jawab :L = alas x tinggi

=12cm x 12cm                                                                                               

= 144 cm